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类型高考数学填空选择压轴题试题汇编.doc

  • 上传人:酒鬼酒
  • 文档编号:690727
  • 上传时间:2022-05-02
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    高考 数学 填空 选择 压轴 试题 汇编
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    高考数学填空选择压轴题试题汇编(理科) 目 录(120题) 第一部分 函数导数(47题)······································2/23 第二部分 解析几何(23题)······································9/29第三部分 立体几何(11题)·····································12/31 第四部分 三角函数及解三角形(10题)··························14/32 第五部分 数列(10题)········································15/33 第六部分 概率统计(6题)·····································17/35 第七部分 向量(7题)·········································18/36 第八部分 排列组合(6题)······································19/37 第九部分 不等式(7题)········································20/38 第十部分 算法(2题)··········································21/40 第十一部分 交叉部分(2题)·····································22/40 第十二部分 参考答案············································23/40 【说明】:汇编试题来源 河南五年高考真题5套;郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套;2012年河南省各地市检测试题12套;2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题,填空最后一题。 第一部分 函数导数 1.【12年新课标】(12)设点在曲线 上,点Q在曲线上,则的 最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】(11),若均不相等,且 ,则的取值范围是( ) 4.【09年新课标】(12)用表示三个数中的最小值。设 ,则的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12.若定义在R上的偶函数,且当 则函数的零点个数是( ) A.多于4个 B.4个 C.3个 D.2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设是R上的奇函数,且,当时, ,则不等式的解集为________. 8. 【11年郑州三模】 9. 【11年郑州三模】 10.【12年郑州一模】定义在上的函数满足:当 时,有。若,的大小关系是( ) 11.【12年郑州二模】1.如图曲线和直线 所围成的图形(阴影部分)的面积为( ) 12.【12年郑州二模】12. 已知集合定义函数。若点的外接圆圆心为D的外接圆圆心为D,且 则满足条件的函数有( ) 13.【12年郑州三模】已知,实数,且,若实数是函数的一个零点,那么下列不等式中,不可能成立的是( ) 14.【12年北京】14.已知,,若同时满足条件: ①,或; ②, 。 则m的取值范围是______ 15.【12福建】10.函数在上有定义,若对任意,有 ,则称在上具有性质。设在[1,3]上具有性质,现给出如下命题: ①在上的图像时连续不断的; ②在上具有性质; ③若在处取得最大值1,则,; ④对任意,有 。 其中真命题的序号是( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 16. 【12福建】15.对于实数,定义运算“”:,设 ,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是_____ 17.【12年湖北】9.函数在区间上的零点个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 18.【12年北京】8.某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高。m值为( ) A.5 B.7 C.9 D.11 19.【12年湖南】8.已知两条直线 :y=m 和: y=(m>0),与函数的图像从左至右相交于点A,B ,与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时,的最小值为[来( ) A. B. C. D. 20.【12年江苏】13.已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为,则实数c的值为 . 21.【12年江西】10.如右图,已知正四棱锥所有棱长都为1,点E是侧棱上一动点,过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分,记截面下面部分的体积为则函数的图像大致为 ( ) 22.【12年辽宁】11. 设函数满足,且当 时,.又函数,则函数在上的零点个数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 23.【12年辽宁】12. 若,则下列不等式恒成立的是( ) A. B. C. D. 24.【12年山东】12.设函数,若的图像与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是( ) C D 25.【12年山东】(16)如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为______________ 26.【12年陕西】14. 设函数,是由轴和曲线及该 曲线在点处的切线所围成的封闭区域,则在上的最大值为 27.【12年上海】13.已知函数的图象是折线段,其中、、 ,函数()的图象与轴围成的图形的面积为 . 28.【12天津】(14)已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是 . 29.【12年浙江】9.设.则( ) 30.【12年浙江】17.设aR,若x>0时均有[(a-1)x-1]( x 2-ax-1)≥0,则a= ______________. 31.【12年焦作一模】12.定义在上的奇函数,当时, ,则关于的函数的所有零点之和为( ) A. B. C. D. 32.【12年开封二模】11. 已知函数的定义域为R,,对任意都有,则( ) A. B. C. D. ★33.【12年开封二模】12. 设的定义域为D,若满足下面两个条件,则称为闭函数.①在D内是单调函数;②存在,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果为闭函数,那么k的取值范围是( ) A.k-1 D. 34.【12年开封二模】16. 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数t的取值范围是_______ 35.【12年开封四模】11.已知且函数恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是( ) A. [-1,+) B.[-1,0) C.(0,+ ) D.[-2,+ ) 36. 【12年开封一模】11.由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形和面积为( ) A.    B.2-ln3    C.4+ln3    D.4-ln3 37.【12年开封一模】12.已知函数,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的前n项的和,则( ) A.210-1 B.29-1 C.45 D.55 38.【11年洛阳上期末】11.已知函数f(x)是定义在R上的以4为周期的函数,”当x∈(-1,3]时,f(x)= 其中t>0.若函数y=-的零点个数是5,则t的取值范围为( ) A.(,1) B.(,) C.(1,) D.(1,+∞) 39.【12年洛阳二模】12设函数的定义域为R,且对任意的都有 .当时,.若在区间上关于X的方程有五个不同的实数根,则a的取值范围是( ) A. (1,2) B. C. D. 【12年信阳三模】11. .已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围为( ) 40. 【12年信阳三模】12.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x2,若存在正数a,b,使得当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[],则a+b=( ) A.1 B. C. D. 42.【12年信阳二模】16.f(x)=asin2x+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0,若f(x)≤||对一切x∈R恒成立,则 ①=0 ②||<|| ③f(x)既不是奇函数也不是偶函数 ④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+](k∈Z) ⑤存在经过点(a,b)的直线与函数f(x)的图象不相交. 以上结论正确的是__________(写出所有正确结论的编号) ★43.【12年许昌一模】12.设函数的定义域为D,若函数I满足下列两个条件,则称在定义域D上是闭函数.①在D上是单调函数;②存在区间[a,b],使在[a, b]上值域为[a,b].如果函数为闭函数,则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 44.【12年许昌一模】16. 已知函数有三个零点分别是,则的取值范围是__________. 45.【12年六校三模】 11.偶函数则关于x的方程上解的个数是 ( ) A.l B.2 C.3 D.4 46.【12年驻马店二模】12.若,当时,若在区间内有两个零点,则实数的取值范围是( ) A.[0,) B.[,+∞) C. [0,) D.(0,] 47.【11年焦作一模】11.已知奇函数f(x)满足f(-1)=f(3)=0,在区间[-2,0)上是减函数,在区间[2,+∞)是增函数,函数F(x)=,则{x|F(x)>0}=( ) A.{x|x<-3,或03} B.{x|x<-3,或-13} C.{x|-30,b>0)的左、右焦点,P为双曲线右支上任一点。若的最小值为8a,则该双曲线的离心率的取值范围是( ) A.(1,] B.(1,3) C.(1,3] D.[,3) 19.【12年商丘二模】12.已知(a>b>0),M,N是椭圆的左、右顶点,P是椭圆上任意一点,且直线PM、PN的斜率分别为k1,k2(k1k2≠0),若|k1|+|k2|的最小值为1,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 20.【12年六校三模】12.两条平行直线和圆的位置关系定义为:若两条平行直线和圆有四个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相交”;若两平行直线和圆没有公共点,则称两条平行线和圆“相离”;若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点,则称两条平行线和圆“相切”.已知直线 相切,则a的取值范围是( ) A. B. C.-3≤a≤一或≤a≤7 D.a≥7或a≤—3 21.【12年驻马店二模】11.若曲线C1:=2px(p>0)的焦点F恰好是曲线C2:(a>0,b>0)的右焦点,且曲线C1与曲线C2交点的连线过点F,则曲线C2的离心率为( ) A.-1 B.+1 C. D. 22.【11年焦作一模】16.已知双曲线的离心率为P,焦点为F的抛物线=2px与直线y=k(x-)交于A、B两点,且=e,则k的值为____________. 23.【11年焦作一模】12.已知点P是长方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD内一动点,其中AA1=AB=1,AD=,若A1P与A1C所成的角为30°,那么点P在底面的轨迹为( ) A.圆弧 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 第三部分 立体几何 1.【12年新课标】(11)已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为( ) (A) (B) (C) (D) 2.【09年新课标】(11)一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:c)为 ( ) (A)48+12 (B)48+24 (C)36+12 (D)36+24 3.(12)某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该集合体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为和的线段,则的最大值为 ( ) (A) (B) (C) (D) 4.【12年郑州一模】 5.【12年湖北】10.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断,下列近似公式中最精确的一个是( ) A. B. C. D. 6.【12年辽宁】16. 已知正三棱锥,点都在半径为的球面上,若 两两相互垂直,则球心到截面的距离为 . 7.【12年全国大纲卷】16.三棱柱中,底面边长和侧棱长都相等, ,则异面直线与所成角的余弦值为 。 8.【12年上海】14.如图,与是四面体中互相垂直的棱,,若,且,其中、为常数,则四面体的体积的最大值是 . 9.【12年浙江】10.已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着,在翻着过程中,( ) A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直 B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直 C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直 D.对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直 10.【12年重庆】9、设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱 与长为的棱异面,则的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) 第四部分 三角函数及解三角形 1.【11年新课标】(11)设函数的最小正周期为,且,则 ( ) (A)在单调递减 (B)在单调递减 (C)在单调递增 (D)在单调递增 2.【11年新课标】(16)在中,,则的最大值为____ 3.【10年新课标】(16)在中,D为边BC上一点,BD=DC,=120°,AD=2,若的面积为,则= 4.【12年郑州二模】16. 下列说法: ①“”的否定是“”; ②函数的最小正周期是; ③命题“函数在处有极值,则”的否命题是真命题; ④是上的奇函数,x>0时的解析式是,则时的解析式为..其中正确的说法是. ______________ 5.【12年安徽】(15)设的内角所对的边为;则下列命题正确的是 ①若;则 ②若;则 ③若;则 ④若;则 ⑤若;则 6. 【12年湖南】7. 在△ABC中,AB=2,AC=3,= 1则. A. B. C. D. 7.【12年陕西】9. 在中角、、所对边长分别为,若, 则的最小值为( ) A. B. C. D. 8.【12年湖南】15.函数f(x)=sin ()的导函数的部分图像如图4所示,其中,P为图像与y轴的交点,A,C为图像与x轴的两个交点,B为图像的最低点. (1)若,点P的坐标为(0,),则 ; (2)若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在△ABC内的概率为 . 9.【11年洛阳上期末】16.在△ABC中,∠BAC=45°,∠ACB=75°,D是∠ABC平分线上的一点,且DB=DC.若BC=,则AD=_______________. 10.【12年许昌一模】11. 已知函数,其中为实数,若 ,对恒成立,且 •,则的单调递减区间是( ) A. B. C. D. 第五部分 数 列 1. 【12年新课标】(16)数列满足,则的前项和为_____ 2.【09年新课标】(16)等差数列{}前n项和为。已知+-=0,=38, 则m=_______ 3.【12福建】14.数列的通项公式,前项和为,则 ___________。 4.【12年上海】18.设,,在中,正数的个数是( ) A.25 B.50 C.75 D.100 5.【12年四川】12、设函数,是公差为的等差数列, ,则( ) A、 B、 C、 D、 6.【12年四川】16、记为不超过实数的最大整数,例如,,,。设为正整数,数列满足,,现有下列命题: ①当时,数列的前3项依次为5,3,2; ②对数列都存在正整数,当时总有; ③当时,; ④对某个正整数,若,则。 其中的真命题有____________。(写出所有真命题的编号) 7.【12年开封四模】12.已知数列表示不超过x的 最大整数,则的值等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.【12年商丘二模】16.数列{}的前n项和为,若数列{}的各项按如下规律排列: , ,,,,,,,,…,,,…,,…有如下运算和结论: ①a24=; ②数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9+a10,…是等比数列; ③数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9+a10,…的前n项和为=; ④若存在正整数k,使Sk<10,Sk+1≥10,则ak=. 其中正确的结论是__________.(将你认为正确的结论序号都填上) 9.【12年信阳三模】16.给出下列等式:; ; ,…… 由以上等式推出一个一般结论: 对于= 。 10.【12年信阳二模】12.等差数列{}的前n项和为,已知+2011()=,+2011()=, 则等于( ) A.0 B.2011 C.4022 D.2011 第六部分 概率统计 1.(16)从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下: 甲品种:271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 乙品种:284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 由以上数据设计了如下茎叶图 甲 乙 3 1 27 7 5 5 0 28 4 5 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 4 6 7 9 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8 8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9 7 4 1 33 1 3 6 7 34 3 2 35 6 根据以上茎叶图,对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论: ①_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________; ②_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________; 2.【12年广东】7. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为的概率是( ) 3.【12年江西】9.样本()的平均数为,样本()的平均数为,若样本(,)的平均数,其中,则n,m的大小关系为( ) A. B. C. D.不能确定 4.【12年上海】17.设,,随机变量取值 的概率均为,随机变量取值 的概率也均为,若记分别为的方差,则( ) A. B. C. D.与的大小关系与的取值有关 5.【12年重庆】15、某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 (用数字作答). 6.【12年洛阳二模】11. 设,任取,则关于X的一元二次方程有实根的概率为( ) A. B. C. D. 第七部分 向 量 1.【12年郑州三模】 2.【12年北京】13.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为________,的最大值为______ 3.【12年广东】8. .对任意两个非零的平面向量和,定义;若平面向量满足,与的夹角,且都在集合中,则( ) 4.【12天津】(7)已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足, ,,若,则( ) (A)  (B)   (C)   (D) 5.【12年开封四模】16.在平面内,已知设= 6.【12年开封一模】16. 已知点G是△ABC的重心,若∠A=120°,·=-2,则||的最小值是________. 7.【12年商丘二模】11.已知两个非零向量a=(m-1,n-1),b=(m-3,n-3),且a与b的夹角是钝角或直角,则m+n的取值范围是( ) A.(,3)B.(2,6) C.[,3] D.[2,6] 第八部分 排列组合 1.【12年安徽】(10)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品,已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到份纪念品的同学人数为( ) 或 或 或 或 2.【12年湖北】 13.回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,…,99.3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999.则 (Ⅰ)4位回文数有 个; (Ⅱ)位回文数有 个. 3.【12年湖南】16.设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,…,xN依次放入编号为1,2,…,N的N个位置,得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前和后个位置,得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN,将此操作称为C变换,将P1分成两段,每段个数,并对每段作C变换,得到;当2≤i≤n-2时,将Pi分成2i段,每段个数,并对每段C变换,得到Pi+1,例如,当N=8时,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此时x7位于P2中的第4个位置. (1)当N=16时,x7位于P2中的第___个位置; (2)当N=2n(n≥8)时,x173位于P4中的第___个位置. 4.【12年全国大纲卷】11.将字母排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有( ) A.12种 B.18种 C.24种 D.36种 5.【12年山东】(11)现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这些卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的种数为( ) (A)232 (B)252 (C)472 (D)484 6.【12年四川】11、方程中的,且互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有( ) A、60条 B、62条 C、71条 D、80条 第九部分 不等式 1.【12福建】9.若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值为( ) A. B.1 C. D.2 2.【12年江苏】14.已知正数满足:则的取值范围是 . 3.【12年重庆】10、设平面点集 ,则所表示的平面图形的面积为( ) (A) (B) (C) (D) 4.【12年焦作一模】16.若对于任意非零实数,不等式恒成立,则实数的取值范围__________. 5.【12年洛阳统考】11.设x,y满足条件若目标函数的最大值为2,则 的最小值为 ( ) A.25 B.19 C.13 D.5 6.【12年信阳二模】11.设x,y满足约束条件,则的最大值是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 7.【12年驻马店二模】16.运行如图所示的程序框图,当输入m=-4时,输出的结果为n.若变量x,y满足则目标函数z=2x+y,的最大值为_______________. 第十部分 算 法 1.【12年江西】14下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是______________. 2.【12年陕西】10. 右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填 入( ) A. B. C. D. 第十一部分 交叉部分 1.【12年洛阳二模】16. 给出下列命题: ①设向量满足的夹角为.若向量的夹角为钝角,则实数t的取值范围是; ②已知一组正数的方差为 的平均数为1 ③设a,b,c分别为ΔABC的角A,B,C的对边,则方程与有公共根的充要条件是; ④若表示的各位上的数字之和,如,所以,记,则=11. 上面命题中,假命题的序号是________ (写出所有假命题的序号). 2.【12年六校三模】16.给出以下四个命题: ①已知命题p:是真命题; ②过点(-1,2)且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0; ③函数在定义域内有且只有一个零点; ④若直线xsin α+ycos α+l=0和直线垂直, 则角 其中正确命题的序号为 .(把你认为正确的命题序号都填上) 第十二部分 参考答案 第一部分 函数导数参考答案 1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7. 8.C 9.1、4 10.B 11.D 12.C 13.D 14.【解析】根据,可解得。由于题目中第一个条件的限制,或成立的限制,导致在时必须是的。当时,不能做到在时,所以舍掉。因此,作为二次函数开口只能向下,故,且此时两个根为,。为保证此条件成立,需要,和大前提取交集结果为;又由于条件2:要求,0的限制,可分析得出在时,恒负,因此就需要在这个范围内有得正数的可能,即应该比两根中小的那个大,当时,,解得,交集为空,舍。当时,两个根同为,舍。当时,,解得,综上所述. 【答案】 15.D考点:演绎推理和函数。 难度:难。 分析:本题考查的知识点为函数定义的理解,说明一个结论错误只需举出反例即可,说明一个结论正确要证明对所有的情况都成立。 解答:A中,反例:令,符合题意,但图象不连续 B中,反例:在上具有性质,在上不具有性质。 C中,在上,, , 所以,对于任意。 D中, 。 16.【】 考点:演绎推理和函数。 难度:难。 分析:本题考查的知识点为新定义的理解,函数与方程中根的个数。 解答:由题可得, 可得, 且 所以时,, 所以。 17.考点分析:本题考察三角函数的周期性以及零点的概念. 解析:,则或,,又, 所以共有6个解.选C. 18.【解析】由图可知6,7,8,9这几年增长最快,超过平均值,所以应该
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